Question

El tren cañero mostrado en la figura arrastra 3 vagones, cada uno de los vagones con la carga incluida tiene una masa de 26,0 x 103 kilogramos (kg) por vagón, la cabina del tracto camión tiene una masa de 15,0 x 103 kilogramos, el acople de los vagones se realiza en forma articulada con un sistema pasador y guarda (asuma como si fuera una tensión). Cuando el tren está arrancando acelera a 19,0 m/s2, calcular:

A. El valor de la fuerza total que hace el motor.
B. El valor de las tensiones en el orden de las articulaciones que unen la cabina al primer vagón y así sucesivamente, no considere fuerzas de fricción.

Answer 1

El valor de la fuerza total que hace el motor es igual a F = 1.77*10⁶ N

El valor de las tensiones en el orden de las articulaciones que unen la cabina al primer vagón y así sucesivamente son: F = 1.77*10⁶ N,  T2 = 9.86*10⁵ N,  T3 = 4.92*10⁵ N

Aplicamos la Segunda Ley de Newton al tren completo, en el momento que hala la carga completa:

• ∑Fx = m * ax

• F = (mv * 3 + mc) * ax

• F = ((26.0*10³ * 3 )Kg+ 15.0*10³Kg) * 19.0m/s²

• F = 1.77*10⁶ N

Para hallar la T1 aplicamos la Segunda Ley de Newton a la cabina, en el momento que hala la carga completa:

• ∑Fx = m * ax

• F - T1 = mc * ax

• 1.77*10⁶ N - T1 =  15.0*10³Kg * 19.0m/s²

• T1 = 1.77*10⁶ N - 2.85*10⁵N

• T1 = 1.48*10⁶ N

Para hallar la T2 aplicamos la Segunda Ley de Newton al primer vagón, en el momento que hala la carga completa:

• ∑Fx = m * ax

• T1 - T2= mv * ax

• 1.48*10⁶ N - T2 =  26.0*10³Kg * 19.0m/s²

• T2 = 1.48*10⁶ N - 4.94*10⁵N

• T2 = 9.86*10⁵ N

Para hallar la T3 aplicamos la Segunda Ley de Newton al segundo vagón, en el momento que hala la carga completa:

• ∑Fx = m * ax

• T2 - T3= mv * ax

• 9.86*10⁵ N - T3 =  26.0*10³Kg * 19.0m/s²

• T3 = 9.86*10⁵ N - 4.94*10⁵N

• T3 = 4.92*10⁵ N