Question

el trabajo para realizar es el siguiente sistema de ecuaciones de 2x2 por los tres metodos : suma y resta sustitucion y igualacion .. es para hoy , plis ​

Answer 1

Respuesta:

Ecuaciones lineales 2×2, resueltas por método de suma y resta (eliminación), método de sustitución, y método de igualación (comparación).

✏Ecuación resuelta por el método suma y resta (eliminación):

$2x+2y=380 \\ \\ x=y+50$

•Despejar "y":

$2x+2y=380 \\ \\ x-y=50 \\ \\ 2x+2y=380 \\ \\ 2x+2(-1)y=2\times50$

•Simplificar:

$2x+2y=380 \\ \\ 2x-2y=100 \\ \\ 2x-2x+2y+2y=380-100 \\ \\ 2y+2y=380-100 \\ \\ 4y=380-100 \\ \\ 4y=280 \\ \\ y=\frac{280}{4} \\ \\ y=70$

•Despejar "x":

•Sustituir 70 por "y" en la ecuación x-y=50:

$x-70=50 \\ \\ x=50+70 \\ \\ x=120$

Valor dado de "x" e "y":

$x=120 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:y=70$

Ecuación resuelta por el método de sustitución:

2x+2y=380

x=y+50

•Despejar "y":

2x+2y=380

2x=-2y+380

x=1/2(-2y+380)

x=-y+190

•Sustituir -y+190 por "x" en la ecuación x-y=50:

-y+190-y=50

-2y+190=50

-2y=-140

y=-140/-2

y=70

•Despejar "x":

•Sustituir 70 por "y" en x+190:

x=-70+190

x=120

•Valor dado de "x" e "y":

x=120 y=70

Ecuación resuelta por método de igualación:

2x+2y=380

x=y+50

•Despejar "y":

2x=380-2y

x=y+50

x=190-y

x=y+50

190-y=y+50

y=70

•Despejar "x":

•Sustituir 70 en la ecuación x=y+50:

x=70+50

x=120

•Valor dado de "x" e "y":

x=120 y=70

Nota: El método "suma y resta", es el mismo que el de eliminación; y el método de "igualación", es el mismo que el de "comparación".

Espero te sirva mi respuesta.