el total recaudado por concepto de 900 boletos de rifa fue 950 soles. si los estudiantes pagaron 0.75 por cada boleto y las demas personas pagaron 1.25 por cada boleto . cuantos boletos se vendieron a los estudiantes.
Respuestas a la pregunta
y: demás personas
(1) x + y = 900
(2) 0.75x + 1.25y = 950
Resolvemos la ecuación (2):
0.75x + 1.25y = 950
0.03x + 0.05y = 38
3x + 5y = 3800 ... (3)
En (3) sacamos el valor de x:
3x + 5y = 3800
3x = 3800 - 5y
x = (3800 - 5y)/3
En (1) también sacamos el valor de x:
x + y = 900
x = 900 - y
Igualamos los dos valores:
900 - y = (3800 - 5y)/3
2700 - 3y = 3800 - 5y
2y = 1100
y = 550
Reemplazamos el valor de y en (1):
x + y = 900
x + 550 = 900
x = 350
Se vendieron 350 boletos a los estudiantes.
Respuesta:
Se vendieron 350 boletos de rifa a estudiantes y 550 a otras personas.
Explicación paso a paso:
x = rifas compradas por estudiantes
y= rifas compradas por otras personas
1.- Formulamos 2 ecuaciones con los datos que nos dan y nombramos a cada una como a o b
0.75x + 1.25y = 950...(a)
x + y = 900...(b)
2.- Multiplicamos a una de las ecuaciones por un numero que nos convenga en este caso la ecuación "b" la multiplicamos por -0.75 para que tengan diferentes signos y podamos eliminar x.
a + (-0.75)b
3.- Sumamos las ecuaciones.
0.75x + 1.25y = 950
+(-0.75x - 0.75y) = +(-675) Nota: Recordamos que + por - = -
4.- Pasamos a dividir 0.5 al otro lado ya que en su origen esta multiplicándose.
0.5y = 275
y = 550
5.- Ahora que hallamos que se vendieron 550 a personas NO estudiantes restamos el total de boletos de rifa con esta cantidad.
900 - 550 = 350
x = 350