Question

El tipo de indeterminación de la siguiente expresión
es:
x2 - 49
lim
1-7 X-7
818
B. 00
C.
olo
D. 00.00

Answer 1

es la tercera

00

denasssdssssssddd

Answer 2

Tenemos que, el tipo de indeterminación de la expresión dada es 0/0

                                      $\lim_{x \to 7}\frac{x^2-49}{x-7} = \frac{0}{0}$

¿Cómo se resuelve una indeterminación en límites cero sobre cero?

Vamos a tomar la expresión dada por el límite, la cual tiene una indeterminación identificada como 0/0 esto ocurre dado que cuando evaluamos el límite nos arroja este resultado

                                $\lim_{x \to 7}\frac{x^2-49}{x-7} = \frac{7^2-49}{7-7}= \frac{49-49}{7-7} =\frac{0}{0}$

Decimos que es una indeterminación dado que una expresión con cero en el denominador no está definida

Para resolver dicha indeterminación vamos a factorizar el numerador usando la siguiente propiedad

                                    $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

Donde $a = x$ y $b = 7$ dado que $7^2 = 49$, por lo tanto, tendremos lo siguiente

                                       $\lim_{x \to 7}\frac{x^2-49}{x-7} = \lim_{x \to 7}\frac{(x-7)(x+7)}{x-7} = \lim_{x \to 7} x+7 = 7+7 = 14$

Hemos logrado calcular el límite que tenía una indeterminación 0/0 dándonos como resultado el valor 14

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#SPJ5