Matemáticas, pregunta formulada por hectorcetina21, hace 1 día

El tío de Sandra es propietario de una papelería y quiere ampliar el negocio con una sección de cómics de segunda mano.

Para empezar, ha pensado en poner a la venta su propia colección de cuando era más joven, que consta de 70 ejemplares de cómics de super
héroes americanos en versión original, 28 de cómics japoneses traducidos y 42 de cómics de humor españoles.

Para que gocen de mucha visibilidad los va a exponer en diferentes estanterías. Quiere montar el máximo número posible de estanterías y que todas sean iguales (es decir, que tengan la misma distribución de cómics), y que no sobre ninguno.

¿Cuantas estantería podrá formar?

Es urgente por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric
4

Tenemos que, la cantidad de estantería que podrá forman son 10 estantes con un total de 14 comics cada uno

Procedimiento para calcular el máximo común divisor

Vamos a tomar cada uno de los números que representan la cantidad de comics, estos están dados por

  • 70 ejemplares de cómics de superhéroes americanos
  • 28 de cómics japoneses traducidos
  • 42 de cómics de humor españoles

Por lo tanto, para conseguir el máximo común divisor, vamos a descomponer el número en sus factores primos

  • Descomposición 70 está dada por 70 = 2.5.7

    70 | 2
    35 |5
     7 | 7
      1 |

  • Descomposición 28 está dada por 28 = 2^2*7

     28 | 2

      14 |2

      7 |7

       1 |

  • Descomposición 42 está dada por 40 = 2*3*7

    42 | 2

    21 | 3

      7 | 7

      1 |

Ahora, tomar los números comunes con el menor exponente y este será nuestro máximo común divisor de dichos números, estará dado por

                                         MCD(70,28,42) = 7*2 = 14

Donde MCD denota el máximo común divisor, ahora dividiendo cada número de comics por el máximo común divisor, vamos a obtener la cantidad de estantes por cada uno

  • 70 / 14 = 5 comics americanos
  • 28 / 14 = 2  comics japoneses
  • 42 / 14 = 3  comics españoles

En consecuencia, vamos a obtener la cantidad de estantería que podrá forman, son 5+2+3 = 10 estantes con un total de 14 comics cada uno

Ver más información sobre máximo común divisor en: https://brainly.lat/tarea/2794612

#SPJ1

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Contestado por TEKENDO
1

Respuesta:

Tenemos que, la cantidad de estantería que podrá forman son 10 estantes con un total de 14 comics cada uno

Procedimiento para calcular el máximo común divisor

Vamos a tomar cada uno de los números que representan la cantidad de comics, estos están dados por

70 ejemplares de cómics de superhéroes americanos

28 de cómics japoneses traducidos

42 de cómics de humor españoles

Por lo tanto, para conseguir el máximo común divisor, vamos a descomponer el número en sus factores primos

Descomposición 70 está dada por

   70 | 2

   35 |5

    7 | 7

     1 |

Descomposición 28 está dada por

    28 | 2

     14 |2

     7 |7

      1 |

Descomposición 42 está dada por

   42 | 2

   21 | 3

     7 | 7

     1 |

Ahora, tomar los números comunes con el menor exponente y este será nuestro máximo común divisor de dichos números, estará dado por

                                       

Donde  denota el máximo común divisor, ahora dividiendo cada número de comics por el máximo común divisor, vamos a obtener la cantidad de estantes por cada uno

70 / 14 = 5 comics americanos

28 / 14 = 2  comics japoneses

42 / 14 = 3  comics españoles

En consecuencia, vamos a obtener la cantidad de estantería que podrá forman, son 5+2+3 = 10 estantes con un total de 14 comics cada uno

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