El tío de Sandra es propietario de una papelería y ha pensado en ampliar el negocio con una sección de cómics de
segunda mano.
Para empezar, ha pensado en poner a la venta su propia colección de cuando era más joven, que consta de 70 ejemplares de cómics de superhéroes americanos en versión original, 28 ejemplares de cómics japoneses traducidos y 42 ejemplares de cómics de humor españoles.
Para que estén muy visibles quiere exponerlos en diferentes estanterías. Quiere formar el máximo número posible de grupos y que todos contengan la máxima cantidad de cómics americanos, japoneses y españoles, y que no sobre ninguno.
Como no sabe cómo hacerlo, le pide ayuda a Sandra. ¿Qué solución le dará?
Respuestas a la pregunta
1º) Tenemos que descomponer cada valor en números primos.
- Descomposición 70 (americanos):
70║2
35║5
7║7
1║
70 = 2.5.7
-Descomposición 28 (japoneses):
28║2
14║2
7║7
1║
28 = 2².7
-Descomposición 42 (españoles):
42║2
21║3
7║7
1║
42 = 2.7.3
2º) De los datos obtenidos tenemos que hacer una comparativa y coger números comunes con el menor exponente:
70 = 2.5.7 ; 28 = 2².7 ; 42 = 2.7.3
Así el m.c.d (70,28,42) = 7.2 = 14
3º) Ahora debemos coger cada valor y dividirlo por el m.c.d.
- 70 : 14 = 5 (americanos)
- 28 : 14 = 2 (japoneses)
- 42 : 14 = 3 (españoles)
Solución:
El tío de Sandra tendrá que poner 10 estanterias en total (5+2+3) con un total de 14 cómics en cada una de ellas, distribuidas de la siguiente manera:
- 5 estanterías con cómics americanos.
- 2 estanterías con cómics japoneses.
- 3 estanterías con cómics españoles.
...y por supuesto, no le sobrará ninguno.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Este es un problema de máximo común divisor,es decir tenemos que hallar el divisor que divida a todos por igual y que no sobre ninguno.
1º) Tenemos que descomponer cada valor en números primos.
- Descomposición 70 (americanos):
70║2
35║5
7║7
1║
70 = 2.5.7
-Descomposición 28 (japoneses):
28║2
14║2
7║7
1║
28 = 2².7
-Descomposición 42 (españoles):
42║2
21║3
7║7
1║
42 = 2.7.3
2º) De los datos obtenidos tenemos que hacer una comparativa y coger números comunes con el menor exponente:
70 = 2.5.7 ; 28 = 2².7 ; 42 = 2.7.3
Así el m.c.d (70,28,42) = 7.2 = 14
3º) Ahora debemos coger cada valor y dividirlo por el m.c.d.
- 70 : 14 = 5 (americanos)
- 28 : 14 = 2 (japoneses)
- 42 : 14 = 3 (españoles)
Solución:
El tío de Sandra tendrá que poner 10 estanterias en total (5+2+3) con un total de 14 cómics en cada una de ellas, distribuidas de la siguiente manera:
- 5 estanterías con cómics americanos.
- 2 estanterías con cómics japoneses.
- 3 estanterías con cómics españoles.
...y por supuesto, no le sobrará ninguno.