Question

El tiempo requerido para pasar por la inspección en los aeropuertos puede ser molesto para los pasajeros. El tiempo medio de espera en los periodos pico en el Cincinnnati/Northern Kentucky Internacional Airport es de 12.1 minutos (The Cincinnati Enquirer, 2 de febrero de 2006). Suponga que los tiempos para pasar por la inspección de seguridad tienen una distribución exponencial.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que durante los periodos pico se requieran 10 minutos para pasar la inspección de seguridad?
b. ¿De qué durante los periodos pico se requieran más de 20 minutos para pasar la inspección de seguridad?

Answer 1

La distribución exponencial tiene la siguiente forma: 

f(x)= λ$e^{- \lambda x }$

Sabemos que su media es de 12.1m 

E=$\frac {1} {\lambda}$ 

En este caso: 4= $\frac {1} {\lambda}$ 

λ=0.08

a. ¿Cuál es la probabilidad de que durante los periodos pico se requieran 10 minutos para pasar la inspección de seguridad? 

P(x=10)= f(x)= 0.08 $e^{- (0.08) 10 }$

P(X=10)=0.03

b. ¿De qué durante los periodos pico se requieran más de 20 minutos para pasar la inspección de seguridad? 

P(x>20) =  $e^{- (0.08) 20 }$
P(x>20) =0.2