Question

El tiempo que tarda en llenarse un reservorio de agua, está en función de la superficie que tenga la boca del grifo y se representa por la función f(x) = 48 x–1, en donde t(x) es el tiempo en horas y x es la superficie de la boca del grifo en cm2. Si la superficie de la boca de grifo es 2 cm2, 4 cm2, 6 cm2, 8 cm2, 12 cm2, 16 cm2 y 24 cm2. Encontrar el tiempo que se tarda en llenar la piscina, para cada superficie de la boca del grifo y luego realice lo siguiente.



a) La gráfica de la función f(x), ¿Es creciente o decreciente?

b) ¿Cuál es el dominio de la función f(x)?

c) Determine el rango de la función f(x)

Answer 1

La pendiente de la recta es creciente mientras que en el contexto dominio y rango son valores positivos

Tenemos que el tiempo f(x) = t(x) en horas se representa mediante la función: t(x) = 48x - 1, entonces, podemos encontrar los valores para la boca de grifo

si x = 2

t(2) = 48*2 - 1

t(2) = 95

si x = 4

t(4) = 48*4 - 1

t(4) = 191

si x = 6

t(6) = 48*6 - 1

t(6) = 287

si x = 8

t(8) = 48*8 - 1

t(8) = 383

si x = 12

t(12) = 48*12 - 1

t(12) = 575

si x = 16

t(16) = 48*16 - 1

t(16) = 287

si x = 24

t(12) = 48*24 - 1

t(12) = 1151

a) La pendiente de la recta es positiva, por lo tanto la función es creciente

b) El dominio de la función de la recta es los reales, ahora en el contexto x debe ser mayor o igual a cero

c) El rango de la función de la recta es los reales, ahora en el contexto y debe ser mayor o igual a cero