El tiempo que demoran los corredores en una etapa del tour de Francia, sigue una distribución Normal con media de 9 horas y desviación estándar de 1.5 horas, Se pide la probabilidad de que se demore en hacer: a) Entre 10 y 12 horas b) Entre 8 y 11 horas Resuelva e interprete
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
b) entre 8 y 11
9+1.5=10.5
La probabilidad de que se demore en hacer:
a) Entre 10 y 12 horas es 0,22868
b) Entre 8 y 11 horas es 0,65681
¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?
Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.
Z =(x-μ)/σ
El tiempo que demoran los corredores en una etapa del tour de Francia, sigue una distribución Normal
Datos:
μ = 9 horas
σ = 1,5 horas
La probabilidad de que se demore en hacer:
a) Entre 10 y 12 horas
Z₁ = (10-9)/1,5 = 0,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤10) = 0,74857
Z₂ = (12-9)/1,5= 2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤12) = 0,97725
P (10≤x≤12) = 0,97725 - 0,74857 = 0,22868
b) Entre 8 y 11 horas
Z₁ = (8-9)/1,5 = -0,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤8) = 0,25143
Z₂ = (11-9)/1,5= 1,33 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤11) = 0,90824
P (8≤x≤11) = 0,90824 -0,25143 = 0,65681
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