Question

el término que ocupa el lugar 100 de una P.A es 404. El cuarto término es 20. calcular el primer término.
con solución gracias ​

Answer 1

Respuesta:

El primer termino de la P.A es:  $a_1=8$

Explicación paso a paso:

• Para hallar d usaremos la interpolación de términos:

             $b=a_{100}\\a=a_4\\m=95$                           $\displaystyle d=\frac{b-a}{m+1}$

                                 

                              $d=\cfrac{~b-a~}{m+1}\\\\\\d=\cfrac{~404-20~}{95+1}\\\\\\d=\cfrac{~384~}{96}\\\\\\d=4$

• Ahora hallaremos el termino general:

                        $a_n=a_k+(n-k)\cdot d\\\\a_n=a_4+(n-4)\cdot 4\\\\a_n=20+4n-16\\\\a_n=4n+4$

• Por ultimo hallaremos el primer termino mediante la formula del termino general:

                            $a_n=4n+4\\\\a_1=4(1)+4\\\\a_1=4+4\\\\a_1=8$