El término general de la progresión aritmética 5,8,11,14 es
Respuestas a la pregunta
Para calcular el término general de cualquier progresión aritmética (en adelante la llamaré P.A.) debes basarte en su fórmula genérica que vale para todas esas progresiones y que dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Donde las variables que vemos significan lo siguiente:
- aₙ = valor de cualquier término de la PA según el orden que ocupe y que viene determinado por "n".
- a₁ = valor del primer término de la PA (por eso lleva el "1" como subíndice)
- d = diferencia entre términos consecutivos
- n = número de términos de la PA
Y para calcular el término general necesitamos saber solamente: a₁ y d
En esa progresión sabemos que el primer término tiene un valor de 5 y también sabemos que la diferencia entre términos consecutivos es 3 que es el número que se va sumando a cada término para obtener el siguiente, ok?
Pues los sustituimos en la fórmula, reducimos términos semejantes y el resultado será el término general buscado:
aₙ = 5 + (n-1) × 3
aₙ = 5 + 3n - 3
aₙ = 3n + 2 ⇔ término general
Si sustituyes "n" por la sucesión de números naturales verás que te van saliendo los términos de la PA, mira:
Para n=1 ... a₁ = 3·1 + 2 = 3+2 = 5
Para n=2 ... a₂ = 3·2 + 2 = 6+2 = 8
Para n=3 ... a₃ = 3·3 + 2 = 9+2 = 11
... y así sucesivamente.