El tercero y sexto termino de una P.A. suman 57 y el quinto y decimo suman 99. Hallar el decimo termino
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Contestado por
8
El término general de una PA es an = a1 + d (d - 1)
Para este problema:
a3 = a1 + d (3 - 1) = a1 + 2 d
a6 = a1 + 5 d; sumamos:
57 = 2 a1 + 7 d (*)
Por otro lado:
a5 = a1 + 4 d
a10 = a1 + 9 d; sumamos:
99 = 2 a1 + 13 d; le restamos la ecuación(*)
99 - 57 = 2 a1 + 13 d - (2 a1 + 7 d); se cancela 2 a1
42 = 6 d; de modo que d = 7 (razón de la serie)
Reemplazamos en (*)
57 = 2 a1 + 7 . 7 = 49
2 a1 = 57 - 49 = 8; o sea a1 = 4 (primer elemento)
Por último: a10 = 4 + 7 . 9 = 67
Mateo
zamirramos35:
gracias por la ayuda pe hay otra form mas facil
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