El tercer termino de una progresión geométrica vale 80, y la razón es 4 .calcula la suma de los 5 primeros términos
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Necesitamos el primer término.
El término general de una PG es:
an = a1 . r^(n - 1)
Para este caso es: a3 = 80 = a1 . 4^2; por lo tanto a1 = 5
La suma de n términos es Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1)
S5 = 5 . (4^5 - 1) / (4 - 1) = 1705
Saludos Herminio
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Tenemos que la suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 1705.
Explicación paso a paso:
Aplicamos teoría de progresión geométrica y tenemos que:
an = a₁ ·r^(n - 1)
Tenemos los siguientes datos:
- a₃ = 80
- r = 4
Con esto encontramos el primer termino:
80 = a₁ ·(4)^(3 - 1)
a₁ = 5
La suma de n términos es:
Sn = a₁· (rⁿ ⁻¹) / (r - 1)
S₅ = (5)· (4⁵⁻¹) / (4 - 1)
S₅ = 1705
Por tanto, tenemos que la suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 1705.
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