Question

El tercer término de una progresión geométrica es 12, y la razón es 5. Calcular la suma de los 10 primeros términos. Ayuda, por favor.

Answer 1

El tercer término de una progresión geométrica es 12, y la razón es 5. Calcular la suma de los 10 primeros términos. 

Tenemos que calcular el primer término-
an = a1 * rⁿ⁻¹
12 = a1 * 5³⁻¹
12 = a1 * 5²
12 = a1 * 25
12/25 = a1
a1 = 12/25

Calculamos la suma de los 10 primero términos de la P.A
Sn = a1 * (rⁿ - 1) / (r - 1)
S₁₀ = 12/25 (5¹⁰ - 1) / (5 - 1)
S₁₀ = 12/25 (9765625 - 1) / 4
S₁₀ = 12/25 (9765624) / 4
S₁₀ = 12/25 (2441406)
S₁₀ = 12 (2441406)/25
S₁₀ = 29296872/25

RESPUESTA:
La suma de los 10 primero términos es:
29296872/25

Answer 2

una progresión geométrica es una sucesión a la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una razón (en este caso es 5) 
la sucesión seria esta:
0.48 - 2.4 - 12 - 60 - 300 - 1,500 - 7,500 - 37,500 - 187,500 - 937,500...
ahora sumamos los primeros 10 términos (los de arriba)
da como resultado: 1,171,874.88