Question

El tendero de mi barrio apilar las latas de melocotones como se muestra la figura colocando en la cima una única lata y por debajo de ellos dos latas más en cada fila.
Si la fila que está apoyada en la estantería tiene 17 latas cuántas latas, cuantas latas se han apilado en total?​

Answer 1

La respuesta sería

17+16+...+2+1= X

Vamos a utilizar cualquiera de éstas fórmulas, para cualquier pirámide:

Llamemos al total de latas "t"

Entonces:

$t = base \times ( \frac{base}{2} + \frac{1}{2} )$

Que es igual a:

$t =(base \times \frac{base}{2}) + \frac{base}{2}$

Escrito de otra manera:

$t = \frac{ {base}^{2} }{2} + \frac{base}{2}$

Cualquiera de las formas te dará el resultado:

En éste caso, como el 17 es impar, es fácil aplicar la primera:

$t = base \times ( \frac{base}{2} + \frac{1}{2} )\\ t = 17 \times ( \frac{17}{2} + \frac{1}{2} )\\ t = 17 \times ( 8.5 + 0.5 ) \\ t = 17 \times ( 9 ) \\ t = 153$

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Para explicar cómo llegamos a esas fórmulas, pregúntame por mensaje.