Question

El tema es sistema de medidas angulares, doy muchos puntos y estrellas y coronita

Dados dos ángulos, calcula la medida del menor ángulo en radianes, si la diferencia de los cuatro tercios del número de grados sexagesimales de uno y los tres quintos del número de grados centesimales del otro es 20. Además son complementarios.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

De la propiedad

S°= $C^{g}$

S°$_{1}$= $C^{g} _{1}$

y la condicion dada:

$\frac{4}{3} S- \frac{3}{5} C1_{1} = 20$

Angulos complemetrios

S+S$_{1}$=90°

Valor sexagesimal

$\frac{4}{3} S+\frac{4}{3} S_{1} =120$     (ECUACION I)

Valor Centesimal

$\frac{4}{3} S-\frac{3}{5} C_{1} = 20$      (ECUACION II)

Se sabe que:

$\frac{S}{180}=\frac{C}{200}$

Simplificando variables queda:

$\frac{S}{9} =\frac{C}{10}$

Despejando variables queda:

S=9k

C=10k

restando la Ec I y II queda

120-20 =100

$\frac{4}{3} S_{1}+\frac{3}{5}C_{1} =100$

sustituyendo las variables despejadas queda:

$\frac{4}{3}(9k_{1} )+\frac{3}{5}(10k_{1})=100$

S$_{1}$= 50° (angulo mayor)

S= 40° (angulo menor)

40° a radianes = $\frac{2}{9}$π

opcion e