el tema es Desigualdades e intervalos Con resolución
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero debemos definir cada uno, si nos dicen que A es desde -∞ hasta 3] y B de [0 hasta +∞ entoces la union de esos dos intervalos son todos los números que existen, ya que si unimos A y B hacemos que el intervalo vaya desde -∞ hasta +∞ entonces tomamos todos los números posibles.
B-A es que desde el intervalo B le quitamos los puntos en común que tengan A y B, como A va desde -∞ hasta el 3 y el B va desde el 0 hasta el +∞ entonces los números que tienen en común serían 0, 1, 2 y 3 entonces:
B - A= (3, +∞)
3 con paréntesis ya que se acerca al 3, osea puede ser 3.00000000001, es decir, muy cercano al 3, pero nunca será 3 como tal ya que lo eliminamos antes. Ahora lo que tenemos es esto:
(-∞, +∞) n (3, +∞)
Siendo n la intersección.
Nos piden que calculemos la intersección de esos dos intervalos y eso es lo mismo que decir cuáles números tienen en común esos dos intervalos, solo tienen en común el (3 hasta +∞ ya que en el intervalo 1 (-∞, +∞) son todos los números reales, y en el intervalo 2 (3, +∞) son desde un número cercano al 3 hasta el +∞. Como todos los demás número que no contempla el intervalo 2 del intervalo 1, se queda solamente los del intervalo 2. La respuesta final sería:
(3, +∞)
Espero que hayas entendido. Si tienes alguna duda dime y buena suerte.