Question

El techo de barro (k=0.176 W/m.°C) de una habitación tiene un área de 20 m2 y un grosor d. Se sabe que la temperatura en el interior es 16 °C y en el exterior es 4.15 °C. Si la habitación en 2 h pierde 2 MJ de energía en forma de calor, calcule d.

Answer 1

El espesor del techo para tener esa pérdida de calor es de 15 centímetros.

Explicación:

Primero calculamos la potencia calórica que va perdiendo la habitación, si una hora tiene 3600 segundos, 2 horas son 7200 segundos:

$P=\frac{2\times 10^{6}J}{7200s}=278W$

Ahora ese flujo calórico expresado en función de la diferencia de temperatura $\Delta T$ a ambos lados del techo y la conductividad térmica k es:

$P=\frac{A}{d}.k.\Delta T$

Donde A es el área y d es el espesor. De ahí despejamos el espesor d:

$d=\frac{A}{P}.k.\Delta T=\frac{20m^2}{278W}.0,176\frac{W}{m\°C}(16\°C-4,15\°C)\\\\d=0,15m$