Question

El tanque tiene una forma cilíndrica de 4 metros de radio (R) por 25 metros de alto (h), además es necesario saber que el tanque al inicio está completamente lleno de líquido y que cuenta con una válvula de salida con diámetro (d)0.03 metros. Consideraciones: Para este problema utilizarás la ecuación hidrodinámica, conocida como ley de Torricelli, la cual establece que: v=c2gh−−−√ g es la aceleración de la gravedad con valor de 9.8m/s c es un coeficiente de descarga con valor de 0.6 ¿Cuál será el volumen del líquido después de 1500 segundos a partir de que se abre la válvula?

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente procedemos a calcular el volumen total del tanque:

V = π·r²·h ∴ V = π·(4m)²·(25m) = 400π m³

Con la ecuación de Torricelli calculamos la velocidad de salida del fluido.

Vs = Cv · √(2·g·h) ∴ Vs = 0.6·√(2·9.8m/s²·25 m) = 13.28 m/s

Con el diámetro del orificio de salida calculamos el caudal.

Q = A·Vs ∴ Q = π·(0.015m)²·13.28 m/s = 9.3870 x10⁻³ m³/s

Calculamos cuanto liquido salio en 1500 s.

Vfuera = 9.3870 x10⁻³ m³/s · 1500s = 14.08 m³

Calculamos el volumen del tanque:

V₂ = 400π m³ - 14.08 m³ = 1242.55 m³

Por tanto después de 1500 segundos quedan en el tanque 1242.55 m³ de agua.