Matemáticas, pregunta formulada por caramelo1231, hace 1 año

el tamaño p de cierta población de insectos en el instante en t (EN DÍAS) está determinada por P=500elevado 0.02t. el número de días que deben transcurrir para que la población llegue a 1000 individuos es (aproxime al centro)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Hekady
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Respuesta: Deben transcurrir 56 días para llegar a los 1000 individuos

Nos indican ya la fórmula que modela el crecimiento o tamaño de la población p de insectos, para t días:

p =  500^{0.02t}

Si deseamos determinar que cantidad de días (t) han transcurrido para una obtener una población de 1.000 individuos, sustituimos p = 1.000:

1.000 = 500^{0.02t}

Aplicamos logaritmo natural para eliminar el exponente:

ln(1.000) = 0.02tln(500), despejmos t:

0.02t = ln(1000)/ln(500)

0.02t = 1.1115

t = 1.1115/0.02

t = 55.58 ≈ 56 días

Comprobamos: 

p = 500^{0.02*56}

p = 1054 individuos

A los 55 días no llega a esa población:

p = 500^{0.02*55}

p = 931 individuos
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