Question

El tamaño de una población está modelada por:
P(t)= (70000+ 80)^2
donde t es el número de años después del 2001.

-¿Cuál es el incremento de la población desde el tiempo t = 3 a t = 3.1?
-Calcule la tasa de cambio promedio desde t = 3 a t = 3.1

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada sobre la ecuación que modela el tamaño de la población respecto al número de años después del 2021, tenemos que el incremento de la población desde el tiempo t = 3 años a t = 3.1 años es de 1123904 habitantes.

¿Cómo podemos determinar el incremento de la población desde el tiempo t = 3 años a t = 3.1 años?

Para determinar el incremento de la población desde el tiempo t = 3 años a t = 3.1 años, debemos calcular la población a 3.1 años, la población a 3 años y restarlas, tal como se muestra a continuación:

• Ecuación de tamaño de la población:

P ( t ) = ( 70000 + 80*t )²

• Cálculo de la población para 3.1 años:

P ( 3.1 ) = ( 70000 + 80*3.1 )²

P ( 3.1 ) = ( 70000 + 248 )²

P ( 3.1 ) = ( 70248 )²

P ( 3.1 ) = 4934781504 habitantes

• Cálculo de la población para 3 años:

P ( 3 ) = ( 70000 + 80*3 )²

P ( 3 ) = ( 70000 + 240 )²

P ( 3 ) = ( 70240 )²

P ( 3 ) = 4933657600 habitantes

• Cálculo del incremento de la población:

Incremento = P ( 3.1 ) - P ( 3 )

Incremento = 4934781504 - 4933657600

Incremento = 1123904 habitantes

¿Cómo podemos calcular la tasa de cambio promedio de t = 3 años a t = 3.1 años?

Para calcular la tasa de cambio promedio de t = 3 años a t = 3.1 años calculamos el cambio total en la cantidad de habitantes y los dividimos entre el cambio total en años, tal como se muestra a continuación:

Tasa de cambio total de la población = 1123904 habitantes

Tasa de cambio total del tiempo = 0.1 años

Tasa de cambio promedio = 1123904/0.1

Tasa de cambio promedio = 11239040 habitantes por año

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