El tallo de un hongo en particular es de forma cilíndrica; un tallo de 5 cm de altura y r centímetros de radio tiene un volumen de V cm3, donde V=2πr^2. Utiliza diferenciales para determinar el aumento aproximado del volumen del tallo cuando el radio crece de 0.3 a 0.4 cm.
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Respuesta:
ΔV = 0.44 cm^3
Explicación paso a paso:
Se sabe que el tallo del hongo es de forma cilíndrica, con una altura h de 5cm
La variación del radio va desde 0.3 a 0.4 cm
Para calcular el volumen del tallo del hongo tenemos la siguiente formula:
V = 2πr^2
Para radio, r =0.3
V = (2)(π)(0.3)^2
V = 0.565 cm^3
Para radio, r = 0.4
V = (2)(π)(0.4)^2
V = 1.005 cm^3
La variación de volumen que existe cuando crece el radio es de :
ΔV = 1.005 - 0.565 = 0.44 cm^3
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