El suplemento del complemento de un ángulo es igual al duplo del complemento del mismo ángulo. ¿Calcular la medida de dicho ángulo?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
SCx = 2Cx
180 - ( 90 - x) = 2 (90 - x)
3(90 - x) = 180
270 - 3x = 130
3x = 90
X = 30
- Mide 30
- Solución:
❀ Datos:
Los ángulos suplementarios suman 180° y los complementarios suman 90°.
Para hallar el complemento de un ángulo, se le debe restar a 90°, ese ángulo.
Como el ángulo es desconocido, lo llamamos x.
Entonces, la expresión algebraica es 90 - x.
Para hallar el suplemento de un ángulo, le debemos restar a 180° ese ángulo. La expresión algebraica es:
180 - (90 - x)
Para hallar el duplo de un número, se lo debe multiplicar por dos. Entonces, el duplo del complemento del ángulo es 2 (90 - x).
Finalmente, igualamos y obtén la ecuación:
igualamos y obtén la ecuación: 180 - (90 - x) = 2 (90 - x)
❀ Resolvemos:
180 - (90 - x ) = 2 (90 - x)
180 - 90 + x = 180 - 2x
90 + x = 180 - 2x
x + 2x = 180 - 90
3x = 90
x = 90 : 3
x = 30
Entonces, la medida del ángulo es 30°.
❀ Comprobamos:
180 - (90 - x) = 2 (90 - x)
180 - (90 - 30) = 2 . ( 90 - 30)
180 - 60 = 2 . 60
120 = 120