Question

el suplemento del complemento de un ángulo es igual a 3/2 de la diferencia entre el suplemento y el complemento del mismo ángulo. cual es el ángulo?

Answer 1

llamemos x al ángulo, s su suplemento, c el complemento, y z al suplemento del complemento por lo tanto:
x + c = 90
x + s = 180
c + z = 180

z = (3/2)(s - c)

de las primeras dos ecuaciones tenemos:
x = 90 - c
x = 180 - s
igualamos:
90 - c = 180 - s
s - c = 90

tomamos la tercera ecuación:
c + z = 180
y reemplazamos el valor de z:
z = (3/2)(s - c)
c + (3/2)(s - c) = 180
multiplicamos por 2 para eliminar fracción:
2c + 3s - 3c = 540
-c + 3s = 540

así que tenemos este nuevo par de ecuaciones:
s - c = 90
3s - c = 540

multiplicamos la primera por -1 y sumamos a la segunda:
-s + c = -90
3s - c = 540
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2s = 450
s = 225

sustituimos en ecuación original:
x + s = 180
x + 225 = 180
x = -45

es el ángulo