Question

el suplemento de un ángulo agudo es siempre un ángulo

Answer 1

Creo que te quedó incompleto el enunciado.

El suplemento de un ÁNGULO AGUDO es siempre un ÁNGULO OBTUSO

Aquí la demostración

Los ángulos agudos son ángulos que miden menos de 90°

Los ángulos obtusos miden más de 90°

Los que miden 90° son rectos

Entonces, sabiendo que los angulos suplementarios se caracterizan por sumar entre ellos 180°, tomamos:

α + β = 180°

Con α < 90° es decir un ángulo agudo

Despejamos α

α + β = 180°

α = 180° - β

90° > α = 180° - β

Sacamos α

90° > 180° - β

Despejamos β

90° > 180° - β

90° + β > 180°

β > 90°

El ángulo β es mayor a 90°, es decir, un ángulo obtuvo, quedando demostrado