El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo. Halle el suplemento del doble de la medida del ángulo. Denme la resolución completa porfa son 30 puntos
Respuestas a la pregunta
Un esfuerzo final para resolverte este follón de ángulos, sobre todo porque tienes en tu nick a un grande de la canción que se nos fue demasiado pronto. El vozarrón de Nino era asombroso.
Complemento de un ángulo "x" ----> 90-x
Suplemento del ángulo "x" -----------> 180-x
Diferencia entre complemento y suplemento =
(180-x) - (90-x) = 180 -x -90 +x = 90º es la diferencia
... y esto se cumple para cualquier ángulo.
El complemento del complemento de un ángulo "x" será:
90 -(90-x) = 90 -90 +x = x ... es decir que el complemento del complemento de cualquier ángulo vuelve a ser el mismo ángulo inicial, ok?
Por tanto, la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo se representará:
(180-x) -x = 180 -2x ... pero como dice que es el doble, será:
2(180-2x) = 360 -4x
Ahora se plantea la ecuación segun el enunciado:
El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo (90) es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo (360 -4x)
90 = 360 -4x -------> 4x = 270 -------> x = 270/4 = 67,5º es el ángulo inicial.
Vamos a la pregunta final:
El doble de la medida del ángulo será:
67,5 x 2 = 135º ... y su suplemento será:
180 - 135 = 45º es la respuesta al ejercicio.
Saludos.