Question

El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

Answer 1

Antes de empezar hay que hacer cierto análisis, cuando nos piden el lado de la baldosa podemos suponer con toda seguridad que nos están hablando de baldosas cuadradas, ya que si nos pidieran los 2 lados de la baldosa nos estarían hablando de una baldosa rectangular, otra cosa que cabe recalcar es que cuando nos dicen que el número de baldosas sea el mínimo nos están diciendo abstractamente que las baldosas deben ser lo más grandes posibles (entre más grandes, menos baldosas habrá que usar).

Vamos a trabajar las unidades en centímetros ya que es muy extraño hablar de una baldosa de, por ejemplo, 0.1 metros de lado, es más fácil decir una baldosa de 10 centímetros.

Entonces la habitación tiene 500 cm de largo y 300 cm de ancho; para saber cuál debe ser la longitud del lado de la baldosa de tal manera que en la longitud del largo y del ancho de la habitación quepan un número exacto de baldosas tenemos que usar un método llamado "Máximo común divisor".

Debemos hallar el MCD entre 500 y 300. Hallar el MCD entre varios números es fácil, si no sabes cómo hacerlo te recomiendo ver un tutorial, previamente ya lo hallé.

$MCD(500,300) = 100$

Del máximo común divisor entre 500 y 300 podemos concluir que para que se deban usar la menor cantidad de baldosas posibles estas deben tener una longitud de 100 cm de lado (ó 1 metro de lado).

Para hallar la cantidad de baldosas que se deben usar simplemente hay que hallar cuántas baldosas caben en el largo y en el ancho de la habitación y multiplicar esas cantidades.

En el largo de la habitación es claro que caben 5 baldosas (500cm / 100cm = 5), y en el ancho caben 3 baldosas (300cm / 100cm = 3).

Respuesta: En total se van a necesitar 15 baldosas de 1 metro de lado.

Fue un placer, saludos.