El Sr. Pedro es otro cliente de la cadena de restaurantes invitó a toda su familia a comer; al finalizar la cena observó que por cada S/ 2 que gastó, no gastó S/5. Si le quedan 750 soles ¿cuántos soles más debió gastar para que lo que gaste sea a lo que no gaste, como 2 a 3?
Respuestas a la pregunta
No es posible tener una relación de 2 a 3 debido a que la relación entre lo que gasta y no gasta Pedro es siempre de 2 a 5.
Primero usaremos una regla de tres para saber la relación que hay. Nos dicen que por cada 2 que gasta, no gasta 5, entonces:
2 → 5
X ← 750
X = (750*2)/5
X = 1500/5
X = 300
¿Qué es una regla de tres?
Una regla de tres se usa cuando tenemos tres valores conocidos y una sola incógnita.
Analizando el ejercicio, independientemente de lo que gaste Pedro, la relación entre lo que gasta y no gasta es siempre de 2 a 5 ( por condiciones del problema). Entonces, concluimos no es posible tener una relación de 2 a 3.
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El señor Pedro debe gastar 120 soles adicionales, para que la relación entre lo que gasta y no gasta sea 2/3.
Vamos a calcular la cantidad que gastó el Sr Pedro, tomando en cuanta la relación inicial:
2/5 = X/750
X = 1500/5
X = 300
¿Cuánto debió gastar y cuánto no?
(300+X)/(750 - X) = 2/3
3(300 + X) = 2(750 - X)
900 + 3X = 1500 - 2X
3X + 2X = 1500 - 900
5X = 600
X = 600/5
X = 120
Por lo tanto, debió gastar adicionalmente 120 soles
Entonces, las cantidades que debió gastar y la que le quedo debió ser
- Gasto = 300 + 120 = 420
- Quedo = 750 - 120 = 630
Si quieres saber mas sobre gastos
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