El sistema mostrado está en reposo, muestra una barra homogénea cuya masa es de 6 kg, además se tiene un cuerpo de masa “m” de 3 kg, considerar que la gravedad es de 10 m/s2 . Determinar: a) Realizar el Diagrama de cuerpo libre (DCL) del sistema mostrado. b) Determinar el módulo de las reacciones en los apoyos de soporte en A y B. como se lee su diagrama dcl
Respuestas a la pregunta
Luego de analizar el sistema conformado por una barra homogénea que está en reposo y que, además, tiene encima una masa ''m'', podemos decir que:
- El diagrama de cuerpo libre (DCL) está en la imagen adjunta.
- La reacción A es igual a 50 N y la reacción B es igual a 40 N.
¿Qué es un diagrama de cuerpo libre?
Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es una representación gráfica que permite analizar un conjunto de fuerzas asociadas con una situación.
Procedimiento para encontrar las reacciones A y B
Inicialmente, es fundamental considerar que la barra se encuentra en equilibrio.
Luego, se sigue el siguiente procedimiento para encontrar las reacciones A y B:
- Se hace sumatoria de momentos en el punto A y se obtiene la reacción B.
- Se realiza sumatoria de fuerzas en el eje vertical y se obtiene la reacción A.
Resolución
- Cálculo de la reacción B
Se realiza una sumatoria de momentos en A, considerando positivo el sentido horario:
∑Ma = mg·b + P·2b - B·3b = 0
(3 kg)(10 m/s²)·b + (6 kg)(10 m/s²)·2b - B·3b = 0
(30 N)·b + (120 N)·b - B·3b = 0
B·3b = (120 N)·b
3B = 120 N
B = 120 N / 3
B = 40 N
- Cálculo de la reacción A
Se realiza una sumatoria de fuerzas en el eje vertical (eje y):
∑Fy = A + B - mg - P = 0
A + 40 N - (3 kg)(10 m/s²) -(6 kg)(10 m/s²) = 0
A + 40 N - 30 N - 60 N = 0
A = 90 N - 40 N
A = 50 N
En conclusión, la reacción A vale 50 N y la reacción B vale 40 N.
Mira más sobre el cálculo de reacciones en https://brainly.lat/tarea/13098013.
