El sistema mostrado está en reposo, muestra una barra homogénea cuya masa es de 6 kg, además se tiene un cuerpo de masa “m” de 3 kg, considerar que la gravedad es de 10 m/s2 . Determinar: a) Realizar el Diagrama de cuerpo libre (DCL) del sistema mostrado. b) Determinar el módulo de las reacciones en los apoyos de soporte en A y B.
Respuestas a la pregunta
Estudiando la barra homogénea que se encuentra en reposo y cuya masa es de 6 kg, procedemos a responder cada una de las interrogantes:
- En la imagen adjunta se muestra el diagrama de cuerpo libre (DCL).
- La reacción A vale 50 N y la reacción B vale 40 N.
¿Cómo se encuentra el módulo de las reacciones en los apoyos A y B?
Para resolver este problema es fundamental considerar que la barra se encuentra en equilibrio.
De esta manera, para encontrar las reacciones se siguen los siguientes pasos:
- Se hace sumatoria de momentos en el punto A y se obtiene la reacción B.
- Se realiza sumatoria de fuerzas en el eje vertical y se obtiene la reacción A.
Resolución
- Reacción B
Para encontrar la reacción B se hace sumatoria de momentos en A, considerando positivo el sentido horario:
∑Ma = mg·b + P·2b - B·3b = 0
(3 kg)(10 m/s²)·b + (6 kg)(10 m/s²)·2b - B·3b = 0
(30 N)·b + (120 N)·b - B·3b = 0
B·3b = (120 N)·b
3B = 120 N
B = 120 N / 3
B = 40 N
- Reacción A
Para encontrar la reacción A se realiza una sumatoria de fuerzas en el eje vertical:
∑Fy = A + B - mg - P = 0
A + 40 N - (3 kg)(10 m/s²) -(6 kg)(10 m/s²) = 0
A + 40 N - 30 N - 60 N = 0
A = 90 N - 40 N
A = 50 N
Por tanto, la reacción A vale 50 N y la reacción B vale 40 N.
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