Question

El sistema mostrado está en reposo, muestra una barra homogénea cuya masa
es de 6 kg, además se tiene un cuerpo de masa “m” de 3 kg, considerar que la
gravedad es de 10 m/s2. Determinar:
a) Realizar el Diagrama de cuerpo libre (DCL) del sistema mostrado.
b) Determinar el módulo de las reacciones en los apoyos de soporte en A y B.

Answer 1

Analizando el sistema, conformado por una barra homogénea de 6 kg, que se encuentra en reposo; en la imagen adjunta se deja el diagrama de cuerpo libre (DCL) y el módulo de cada reacción es:

• A = 50 N
• B = 40 N

¿Qué procedimiento se debe seguir para encontrar las reacciones A y B?

Para encontrar las reacciones A y B debemos usar dos herramientas fundamentales:

1. Sumatoria de momentos
2. Sumatoria de fuerza

El procedimiento se resume en los siguientes pasos:

• Se hace sumatoria de momentos en el punto A y se obtiene la reacción B.
• Se realiza sumatoria de fuerzas en el eje vertical y se obtiene la reacción A.

Resolución del problema

Inicialmente, se calcula la reacción B y luego la reacción A.

• Análisis de la reacción B

Considerando positivo en sentido horario, se procede a realizar una sumatoria de momentos en el punto A:

∑Ma = mg·b + P·2b - B·3b = 0

(3 kg)(10 m/s²)·b + (6 kg)(10 m/s²)·2b - B·3b = 0

(30 N)·b + (120 N)·b - B·3b = 0

B·3b = (120 N)·b

3B = 120 N

B = 120 N / 3

B = 40 N

• Análisis de la reacción A

Sabiendo que la reacción B tiene un valor de 40 N, se realiza una sumatoria de fuerzas en el eje vertical para encontrar la reacción A:

∑Fy = A + B - mg - P = 0

A + 40 N - (3 kg)(10 m/s²) -(6 kg)(10 m/s²) = 0

A + 40 N - 30 N - 60 N = 0

A = 90 N - 40 N

A = 50 N

Se concluye, por tanto, que:

• A = 50 N
• B = 40 N

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