Question

El sistema de la figura se compone de un bloque de masa M que se tira desde la izquierda con una fuerza
horizontal de magnitud S y desde la derecha con una fuerza de magnitud F. La fuerza F forma un ´angulo β
con la horizontal. Suponiendo que no hay roce entre el bloque y la superficie, determine la magnitud de F para
que el sistema est´e en reposo.

Answer 1

Respuesta:

En el eje ordenado actuan la normal, N, la componente en el eje y de F y el peso del bloque, P. En el eje de

las abscisas actua la componente de F en el eje x y S. En este caso tenemos que si Fy es menor a P el bloque

queda en reposo en el eje y porque la fuerza normal proporciona la fuerza que le falta a F para que el sistema

pueda estar en equilibrio y, de esta manera, Fy + N = P. Sabemos que las fuerzas en ambos ejes deben sumar

cero, entonces quedan las dos ecuaciones.

F cos(β) = S

F sin(β) = P − N

Al elevar al cuadrado ambas ecuaciones y luego sumarlas, queda:

F2 (cos2 (β) + sin2 (β)) = S2 + P2 − 2NP + N2 F2 = S2 + P2 − 2NP +N2

Al despejar F se tiene que:

F =√S2 + P2 − 2NP + N2

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by: Branlyoseep