Matemáticas, pregunta formulada por Molina15032002, hace 1 año

el sistema de ecuaciones {2x+5y=1 tiene al solución:
{3x-2y=11
a) (-1,3)
b) (1,-3)
c) (3,1)
d) (-3,1)

armando22c: es urgente?

Molina15032002: si por fa

Respuestas a la pregunta

Contestado por armando22c

copiamos las ecuaciones.
2x+5y=1.....(a)
3x-2y=11.....(b)
aqui la forma clasica de resolver es multiplicar a las ecuaciones por un numero adecuado de tal manera que luego de multiplicadas sumamos y vemos que se anula una variable quedandonos una ecuación en fuanción de una sola variable y asi ya es facil, de la siguiente manera:
A la ecuacion (a) la multiplicamos por 2, y a la eacuacion (b) la multiplicamos por 5, quedarian asi:

(2)*(2x+5y) = (2)*1.....(a)
4x + 10y = 2

(5)*(3x-2y) = (5)*11.....(b)
15x - 10y = 55

Nos quedan las siguientes ecuaciones y procedemos a sumar para que se eliminen los factores comunes
4x + 10y = 2 ......(a)
15x - 10y = 55 ........(b)
---------------------
4x + 15x + 0 = 55+2
19x=57

x = 3

Ahora reemplazamos este valor en (a) o en (b) para obtener el valor de y, usemos la ecuacion (a), asi:

4x + 10y = 2
4(3) + 10y = 2
12+10y = 2
10y = 2 - 12
10y = -10
y = -1

entonces ya tenemos nuestros valores
x = 3
y = -1

Espero sea de ayuda, cuidese.

armando22c: espero se entienda y sea de ayuda

jeh345: bueno y esta es la ultima x/x-y+z + z/x-y+z + y/y-x-z

jeh345: entendiste esta?

armando22c: ya volvi

armando22c: las tres ecuaciones tienen el mismo denominador , la tercera fraccion aparentemente tiene diferente denominador pero si factorizamos el signo veras que tambien tiene el mismo denominador, asi: x/(x-y+z) + z/(x-y+z) + y/(y-x-z) = x/(x-y+z) + z/(x-y+z) - y/(x-y +z) ,

armando22c: entonces ahora vemos que son fracciones que tienen el mismo denominador y a este tipo de fracciones se les dice fracciones homogeneas, en este tipo de fracciones se suman los numeradores (la parte de arriba) y se coloca el mismo denominador,

armando22c: quedaria asi: (x+z-y)/(x-y+z), nos damos cuenta que tanto numerador como denominador son iguales, es decir por ser iguales al dividir la respuesta seria: 1 , observa que son iguales solo que estan en orden diferente, espero se entienda y sea de ayuda, saludos. :)

jeh345: GRACIAS

armando22c: De nada, cuidese amig@. :)

jeh345: OK

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