El siguiente diagrama de árbol representa dos urnas con pelotitas naranjas (N) y azules (A). Con base en el diagrama, calcula la probabilidad de que al elegir una urna al azar y extraer una pelotita, ésta sea de color naranja.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
67/112
Explicación:
Hay un 67/112 de probabilidad de que al elegir una urna al azar y extraer una pelotita, ésta sea de color naranja.
¿Qué son eventos independientes?
Se conocen como eventos independientes aquellos en los que el resultado de uno no se ve influenciado por el resultado del otro.
La situación planteada implica extraer una pelotita tras la selección de una urna. Estos son eventos independientes, pues lo que suceda con la urna no es vinculante a lo que pase con la pelotita.
Por tanto la probabilidad de ocurrencia del evento una pelotita naranja (N), se obtiene multiplicando la probabilidad de seleccionar una urna y obtener, de ella, una pelotita naranja (N).
¿Qué es un diagrama de árbol?
Las probabilidades de los citados productos se obtienen a partir de un diagrama de árbol donde cada bifurcación corresponde a una decisión; es decir, una urna tiene dos resultados posibles: U1 y U2. A partir de cada uno de estos resultados se agrega la extracción de la pelotita con dos resultados, N y A, como se muestra en la figura anexa.
En el caso que nos ocupa, revisamos en el árbol el evento “Extraer una pelotita naranja” (N). Observamos que se puede obtener de dos maneras, por lo que la probabilidad de obtención de este evento es la suma de las probabilidades de las diferentes formas de obtenerlo.
P(N) = (1/2)(4/7) + (1/2)(5/8) = 4 / 14 + 5 / 16 = 67 / 112
Hay un 67/112 de probabilidad de que al elegir una urna al azar y extraer una pelotita, ésta sea de color naranja.
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