Question

¿El siguiente conjunto de vectores es una base ortogonal? ¿Por qué?

u = (2, 1, 1), v = (0, 4, -4) y w = (-1, 1, 1)

Answer 1

Tenemos que el conjunto de vectores no es una base ortogonal, dado que no cumple la condición de módulo 1.

                                                $\rvert u \rvert = \sqrt{6}$

Planteamiento del problema

Vamos a ver la definición de base ortogonal de conjunto de vectores, la cual dice lo siguiente.

Decimos que un conjunto de vectores es una base ortogonal, si todos sus vectores son perpendiculares entre sí y cada uno tiene módulo 1.

Con solo conseguir que uno de ellos no cumpla con dicha condición, no puede ser base ortogonal.

                                $\rvert u \rvert = \sqrt{2^2+1^2+1^2} = \sqrt{6}$

Vemos que su módulo es distinto de 1, por lo tanto, el conjunto de vectores no puede formar una base ortogonal.

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#SPJ1