Question

¿El signo de una potencia de exponentes par es siempre positivo? ¿depende del signo de la base? ¿O es aveces negativo?​

Answer 1

Siempre es positivo

Dado que

Para un número negativo la serie que se forma para obtener el signo de una potencia es la siguiente

$a(n) = {( - 1)}^{n}$

Esta serie es positiva siempre que n=2k es decir siempre que es par entonces siempre será positiva

Para un número positivo la serie que se forma es

$b(n) = {(1)}^{n}$

Está serie es positiva para cualquier n.

Dado que las dos series (que son los dos casos posibles) son positivas siempre que la potencia es par entonces cualquier número elevado a una potencia par es positivo.