Question

El sexto término de una sucesión aritmética es 21 y el onceavo es 32. Calcule el decimoquinto término y la suma de los quince primeros términos de la sucesión.

Answer 1

Respuesta:

T15=40.8      y la suma es  381

Explicación paso a paso:

T6 = 21                T11=32                 Razon = r

Sabemos que del T-6 al T-11  hay 5 razones

32= T1 +10r  

21= T1 + 5r     Restamos

11=5r

r=2,2

T1+5r =21

T1+ 5(2.2)=21

T1 + 11 =21

T1 =10

T15= T1 + 14r   = 10 + 14(2.2)   =40.8

10, 12.2, 14.4, 16.6 , 18.8 , 21 .........40.8

Suma de todo los terminos es igual a  (T1 +Tultimo)cantidad de terminos/ 2

$\frac{(10+40.8)15}{2} = 381$