El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? Justifique su respuesta
Representa mediante un grafico la informacion que plantea la situacion significativa.
¿Que información identificas en el gráfico que has realizado?
A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuacion ordinaria de la circunferencia y corrobora si la onda expansiva afecta a la ciudad de Arequipa?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(x-5)²+(y-3)² = 16
Explicación paso a paso:
se aplica la formula (x-h)²+(y-k)² = r²
el epicentro te dice (5;3) y radio es igual a 4 ........ solo reemplazas en la ecuación de arriba
como la ciudad de arequipa es coordenada (0;0) seria si reemplazas en la formula 34 que es diferente a 16 que sale en la ecuacion es por ello que NO afecta a la ciudad de Arequipa.
El sismo no afecto a la ciudad de Arequipa, ya que quedo fuera del radio de expansión
La ecuación de la circunferencia cuyo centro (sismo) no es el origen es:
(X - h)^2 + (Y - k)^2 = r^2
Donde h y k son los valores del centro (5 y 3) y r el radio de la expansión del sismo, por lo tanto
(X - 5)^2 + (Y - 3)^2 = (4)^2
(X - 5)^2 + (Y - 3)^2 = 16
Para saber si el sismo afecto a la ciudad de Arequipa, debemos sustituir sus puntos de ubicación (0,0) en los valores de X y Y
(0 - 5)^2 + (0 - 3)^2 = 16
25 + 9 = 16
34 = 16
Como 34 es mayor que 16 (el radio), quiere decir que el sismo no afectado a la ciudad de Arequipa porque quedo fuera del radio de expansión.
En el gráfico observamos la circunferencia con radio de 4 y centro en el punto (5 , 3). Asis mismo, se observa que la ciudad de Arequipa, se encuentra fuera del radio del sismo, es por eso que no le afecta el sismo.
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