El señor Ramírez produce y vende artículos a un precio de 150,000 pesos cada uno. Su empresa tiene unos costos fijos de 3,000,000 de pesos y producir cada unidad le cuesta 90,000 pesos. Sea I paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 150000 x la función de ingresos y C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 3000000 más 90000 x la función costos, entonces la utilidad de la empresa está dada por la función U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual I paréntesis izquierdo x paréntesis derecho menos C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho, donde x es en número de unidades producidas y vendidas cada mes.
El primer mes el señor Ramírez fabricó y vendió 40 artículos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Grupo de opciones de respuesta
En el primer mes el señor Ramirez perdió más de 1,000,000 de pesos por la venta de los artículos
En el primer mes el señor Ramirez ganó más de 1,000,000 por la venta de los artículos.
Ninguna
En el primer mes el señor Ramirez ganó más de 500,000 pesos por la venta de los artículos.
En el primer mes el señor Ramirez perdió más de 500,000 pesos por la venta de los artículos.
Respuestas a la pregunta
La afirmación que es correcta es la opción:
- En el primer mes el señor Ramírez perdió más de 500,000 pesos por la venta de los artículos.
Explicación paso a paso:
Datos;
Ingresos: I(x) = 150.000x
Costos: C(x) = 3.000.000 + 90.000x
Utilidad: U(x) = I(x)-C(x)
Sustituir;
U(x) = 150.000x - (3.000.000 + 90.000x)
U(x) = 150.000x - 3.000.000 - 90.000x
U(x) = 60.000x - 3.000.000
Si, el primer mes el señor Ramírez fabricó y vendió 40 artículos:
Evaluar x = 40 en utilidad;
U(40) = 60.000(40) - 3.000.000
U(40) = -600.000 pesos
La afirmación que es correcta es: En el primer mes el señor Ramírez perdió más de 500,000 pesos por la venta de los artículos.
Explicación paso a paso:
x: es la cantidad de artículos producidos y vendidos
Ingresos:
I(x) = 150.000x
Costos:
C(x) = 3.000.000 + 90.000x
Utilidad:
U(x) = I(x)-C(x)
U(x) = 150.000x - 3.000.000 - 90.000x
U(x) = 60.000x - 3.000.000
Si, el primer mes el señor Ramírez fabricó y vendió 40 artículos:
U(40) = 60.000(40) - 3.000.000
U(40) = -600.000 pesos
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