Question

El señor luis decide pintar el balcón del segundo piso de su casa que se encuentra a una determinada altura. se percata de que si coloca la escalera a una<br />
determinada distancia de la casa, formando un angulo de 37º con el piso, la escalera no seria lo suficientemente grande para llegar a su objetivo; pero si la acerca 1,75m a la casa y la coloca formando un angulo de 53º con el piso, si lograría su propósito.¿A que altura se encuentra el balcón de la casa del señor Luis? ¿Que tamaño tiene la escalera?

Answer 1

Se debe partir que la escalera y la pared forman un triángulo rectángulo donde el ángulo recto es entre la pared y el piso, el ángulo de 53° lo forma la escalera con el piso.

Se plantea la Ley de los Senos así:

h/Sen 53° = E/Sen 90° = 1,75 m/Sen α

Donde:

H: altura del balcón.

E: Longitud de la escalera.

El ángulo α se obtiene de la relación siguiente:

180° = 90° + 53° + α

α = 180° - 90° - 53° = 37°

α = 37°

Despejando la altura (h).

h = 1,75 m x (Sen 53°/Sen 37°) = 1,75 m x (0,7986/0,6018) = 1,75 m x (1,3270) =

2,3223 m

h = 2,3223 m

La altura (h) del balcón es de 2,3223 metros.

La longitud de la escalera es:

E = 1,75 m(Sen 90°/Sen 37°) = 1,75 m(1/0,6018) = 1,75 m/0,6018 = 2,9079 m

E = 2,9079 m

La escalera tiene un tamaño de 2,9079 metros.