Question

El segundo término de una sucesión aritmética es 12 y el cuarto 24 determina el término general ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallaremos la razón ( r ) de la sucesión aritmética mediante la fórmula:

$a_{n} =a_{m} +(n-m)r$  

donde r= razón  

$a_{m} = a_{2}=12$   ( segundo término)

$a_{n} = a_{4}=24$    ( cuarto término)

n=4  

m=2

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$a_{n} =a_{m} +(n-m)r\\a_{4} =a_{2} +(4-2)r\\24=12+2r\\24-12=2r\\12=2r\\\frac{12}{2} =r\\r= 6$

la sucesión tiene razón 6  ,  si restamos 6 al segundo término obtenemos el primer término  $a_{1}$

$a_{2}-6= a_{1}\\12-6= a_{1}\\6=a_{1}\\a_{1}=6$

Para hallar  el término general de la sucesión  $a_{n}$

usamos la fórmula ;  $a_{n} =a_{1} +(n-1)r$  , sustituyendo los valores hallados en esta fórmula nos queda:

$a_{n} =6 +(n-1)6\\a_{n} =6 +6n-6\\\ a_{n} =6n$

el término general ​ de la sucesión es $a_{n} =6n$