Question

El segundo término de una progresión aritmética es 20 y el quinto término es 56.¿cuál es el décimo término?
Arimetica ayuden por favor

Answer 1

progresión aritmética: sucesión que tiene razón contante, hallándose esta como la diferencia de dos términos consecutivos

• ejemplo:

8, 19, 30, 41, 52

donde la razón es 11 = 19-8= 30-19= 41 - 30

• en tu problema

datos:

a2= 20

a5= 56

• si avanzan con una r (razón) constante, podemos analizarlo de la siguiente manera

$a2=20\\a3=20+r\\a4=20+2r\\a5= 20 +3r$

• como dato tenemos que el término quinto es 56, así que igualamos.

$20+3r=56\\3r=36\\r=12$

• el término general se halla con la siguiente fórmula

$an= a1+ (n-1)r\\\\DONDE\\an=termino (general)\\a1= termino (primero)\\ n= posicion\\r=razon$

• empleando la fórmula

primer término = a1 = a2-r= 20-12 = 8

$a10= 8 + (10-1)12\\a10 = 8 + 9(12)\\a10= 8 + 108\\a10= 116$

el décimo término es 116