Question

El segundo lado de un triángulo es igual a tres cuartos del primero. El tercero es tres centímetros más largo que la mitad del segundo. Si el perímetro es 54 cm. ¿cuál es la longitud del primer lado?

Answer 1

PREGUNTA

El segundo lado de un triángulo es igual a tres cuartos del primero. El tercero es tres centímetros más largo que la mitad del segundo. Si el perímetro es 54 cm. ¿Cuál es la longitud del primer lado?

SOLUCIÓN

Hola!!  (⌐■ - ■)

Sean los lados del triángulo

• Primero: x

• Segundo: 3x/4

• Tercero: 3x/8 + 3

Recordemos que el perímetro es la suma de todas las longitudes de sus lados

$Per\'imetro=(x)+( \dfrac{3x}{4})+( \dfrac{3x}{8}+3)$

$\mathrm{54 = x+ \dfrac{3x}{4}+ \dfrac{3x}{8} + 3}\\\\\mathrm{54 = \dfrac{8x}{8}+\dfrac{6x}{8} +\dfrac{3x}{8}+3}  \\\\\mathrm{54 = \dfrac{15x}{8} + 3}\\\\\mathrm{\dfrac{15x}{8} = 51}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x = 27.2}}}$

Reemplazamos "x" en cada longitud de cada lado

• Primero: x = 27.2 cm

• Segundo: 3x/4 = 36.27 cm

• Tercero: 3x/8 + 3 = 13.2 cm