Question

El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t)=-3t^2+12t-8, donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura h_max (t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.

Answer 1

Observando la ecuación indicada, para modelar el salto del delfín, esta corresponde a una función cuadrática cuya gráfica es una parábola cóncava hacia abajo.

 

El punto máximo de salto corresponderá al vértice de la parábola, para lo cual habrá que determinar las coordenadas del vértice desde la ecuación indicada

 

y = -3t^2 + 12t – 8

 

Se saca factor común y se completa cuadrados en el término de ‘t’

 

y + 8 = -3(t^2 – 4t + 4) + 12

y – 4 = -3(t – 2)^2

 

Es decir, el vértice de la parábola es el punto (2,4) y se interpreta que a los 2 segundos el delfín alcanza una altura de 4 metros