Question

El resultado luego de ((^6√7^5 ^3√2^2/^5√2^3 ^4√7^3)3)2 quiero ver si es que está bien

Answer 1

El resultado luego de $((\sqrt[6]{7^{5}}\frac{\sqrt[3]{2^{2} } }{\sqrt[5]{2^{3} } }\sqrt[4]{7^{3}})^{3} )^{2}$ es $(7^{\frac{19}{12}}2^{\frac{1}{15}})^{6}$

Aplicamos propiedades de conversión de radicales a fracciones:

$((7^{\frac{5}{6}}\frac{2^{\frac{2}{3} } }{2^{\frac{3}{5} } }7^{\frac{3}{4} } )^{3} )^{2}$

Aplicamos la propiedad de multiplicación y división de potencias de igual base:

$((7^{\frac{5}{6}+\frac{3}{4} }2^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})^{3} )^{2}$

$((7^{\frac{19}{12}}2^{\frac{1}{15}})^{3} )^{2}$

Aplicamos la propiedad de potencia de una potencia:

$(7^{\frac{19}{12}}2^{\frac{1}{15}})^{3*2}$

$(7^{\frac{19}{12}}2^{\frac{1}{15}})^{6}$

La simplificación final es $(7^{\frac{19}{12}}2^{\frac{1}{15}})^{6}$