Question

El resultado de∫x^2 cos⁡(3x)dx

Answer 1

Respuesta:

1/3 [x² sen(3x) + 2/3 x cos(3x) - 2/27 sen(3x)]  

Explicación paso a paso:

∫x² . cos(3x) dx =  u . v - ∫ u´. v . dx  

• Por partes:  u = x²; u´= 2x; v´= cos(3x) ; v = 1/3 sen(3x)

x² . 1/3 sen(3x) - ∫2x . 1/3 sen(3x) =

x² . 1/3 sen (3x) - 2/3 ∫x . sen(3x) =            

• Nuevamente por partes: u = x; u´= 1; v´= sen(3x) ; v = -1/3 cos(3x)

x² . 1/3 sen(3x) -2/3 [ x . (-1/3 cos(3x)) - ∫1 .(- 1/3 cos(3x))] =

x² . 1/3 sen(3x) - 2/3 [ -x . 1/3 cos(3x) + 1/3 ∫cos(3x)] =

x² . 1/3 sen(3x) - 2/3 [ -x . 1/3 cos(3x) + 1/3 . 1/3 sen(3x)] =

x² . 1/3 sen(3x) + x . 2/9 cos(3x) - 2/27 . sen(3x) =

1/3 x² sen(3x) + 2/9 x cos(3x) - 2/27 . sen(3x) =    

1/3 [x² sen(3x) + 2/3 x cos(3x) - 2/27 sen(3x)]                                

Answer 2

Respuesta:

[3(cos12⁰+icos12⁰)]⁰