Question

el resultado de simplificar $\sqrt{216}$

Answer 1

Respuesta:

$R/=6\sqrt{6}$

Explicación paso a paso:

$\sqrt{216}$

descomposición en factores primos de 216 : $2^{3} .3^{3}$

$\sqrt{2^{3}.3^{3} }$

reescribir como:

$\sqrt{2^{2}.2.3^{2} .3}$

$\sqrt{2^{2}.3^{2}.2.3 }$

aplicar las leyes de los exponentes : $\sqrt{ab} =\sqrt{a} ,\sqrt{b} , a\geq 0,b\geq 0$

$\sqrt{2^{2}.3^{2}.2.3 }=\sqrt{2^{2} } \sqrt{3^{2} } \sqrt{2.3}$

$\sqrt{2^{2} } \sqrt{3^{2} } \sqrt{2.3}$

aplicar las leyes de los exponentes : $\sqrt{a^{2} } =a , a\geq 0$

$\sqrt{2^{2} } =2$

$2 \sqrt{3^{2} } \sqrt{2.3}$

aplicar las leyes de los exponentes : $\sqrt{a^{2} } =a , a\geq 0$

$\sqrt{3^{2} } =3$

$2.3\sqrt{2.3}$

multiplicar los numero 2 · 3=6

$R/=6\sqrt{6}$

Answer 2

Respuesta:

$6\sqrt{6}$

Explicación paso a paso:

Para llegar a este resultado se debe descomponer en factores primos: 216 = $2^{3} * 3^{3}$

Por lo tanto, $\sqrt{2^{3} * 3^{3}}$.

Se debe aplicar la ley de los exponentes:

= $\sqrt{2^{2}} \sqrt{3^{2}} \sqrt{2*3}$

= $2*3\sqrt{2*3}$

= $6\sqrt{6}$

Espero que te sirva