Question

El resultado de multiplicar el seno por la secante de un mismo angulo es...

Answer 1

Utilizando la identidad de secante tenemos que:

$Sec( \alpha ) = \frac{1}{Cos( \alpha )}$

Resolviendo la operación:

$Sen( \alpha ) * \frac{1}{Cos( \alpha )} = \frac{Sec( \alpha )}{Cos( \alpha )}$

De aquí, a partir de identidades, tenemos que

$\frac{Sec( \alpha )}{Cos( \alpha )} = Tan( \alpha )$

Concluimos que

$Sen( \alpha ) * Sec( \alpha ) = Tan( \alpha )$


Otro metodo
Pudimos haber partido del hecho de que

$Sec( \alpha ) = \frac{Tan( \alpha )}{Sen( \alpha )}$

Realizando la operación notamos que los Sen se cancelan y obtenemos el mismo resultado

$Sen( \alpha )* \frac{Tan( \alpha )}{Sen( \alpha )} = Tan( \alpha )$