el residuo de la division de cierto numero entre 13 es 11, pero si dicho numero se divide entre 11 el cociente aumenta en 1 y el residuo isminuye en 1. determine el numero
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El número que al ser dividido cumple con las condiciones del problema es:
76
¿Qué es una división?
La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).
División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d
División inexacta: D = c • d ± r
Siendo;
D: dividendo
d: divisor
c: cociente
r: residuo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el número?
Definir;
D: número
c: cociente
Ecuaciones
D = 13c + 11
D = 11(c + 1) + (11 - 1) ⇒ D = 11c + 21
Aplicar método de igualación;
13c + 11 = 11c + 21
13c - 11c = 21 - 11
2c = 10
c = 10/2
c = 5
Sustituir;
D = 13(5) + 11
D = 76