Question

El rendimiento de combustible de un automóvil se obtiene de acuerdo a la velocidad con la que se desplaza, si x es la velocidad medida en kilómetros por hora (km/h), el rendimiento está dado por la función () = −1/4^2 +7/2, para 0 < < 120 a) ¿A qué velocidad se obtiene el máximo rendimiento? b) ¿Cuál es el máximo rendimiento?

Answer 1

Respuesta:

El rendimiento máximo de combustible se obtiene a una velocidad de 70 km/h y el valor de este rendimiento es de 17.5%.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación de rendimiento:

R(x) = (-1/40)x² + (7/2)·x

Ahora, lo que haremos será derivar la expresión y encontrar la velocidad donde se obtiene el máximo rendimiento:

R'(x) = (-2/40)·x + 7/2

(-2/40)·x + 7/2 = 0

x = 70 km/h

Ahora, buscamos el rendimiento máximo, tal que:  

R(70) = (-1/40)·(70)² + (7/2)·(40)

R(70) = 17.5

Por tanto, el rendimiento máximo de combustible se obtiene a una velocidad de 70 km/h y el valor de este rendimiento es de 17.5%.

(Espero que te sirva y si te sirvió puedes apoyarme con la mejor respuesta para seguir ayudando a mas usuarios :D)